문제
다음의 회귀분석 결과에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 위의 모형은 Balance를 설명하는데 통계적으로 유의하다. ② 자유도는 394이다. ③ 자료의 개수는 400개이다. ④ Income은 Balance에 통계적으로 유의미한 영향을 주는 변수이다.
정답
2번
해설
정답: 2. 회귀결과에서 ‘Residual standard error: 391.8 on 397 degrees of freedom’이므로 잔차 자유도는 397이다. ‘자유도는 394’라는 설명은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: F-statistic 76.22, p-value < 2.2e-16으로 모형은 Balance 설명에 통계적으로 유의하므로 옳다.
- 2번: 잔차 자유도는 n−(p+1)=400−3=397이므로 ‘394’는 옳지 않다.
- 3번: 자유도 397 = n − 3에서 n = 400이므로 자료 개수 400개는 옳다.
- 4번: Income의 p값이 < 2e-16으로 매우 유의하므로 Balance에 유의한 영향을 준다는 설명은 옳다.
보충 개념 다중회귀에서 잔차 자유도 = n − (설명변수 수 + 1). 여기서는 절편 + Income + StudentYes = 3개를 빼 397이 된다.