문제
다음 시계열 분석에 대한 설명 중 옳지 않은 것은 무엇인가?
① 데이터가 추세를 가지면 변환(자연로그)를 사용하여 정상 시계열로 만든다. ② 정상 시계열인 경우 평균값 주변에서의 변동은 대체로 일정한 폭을 갖는다. ③ 시계열 데이터는 대부분 비정상 시계열이기 때문에 정상 시계열로 만든 후 분석을 수행한다. ④ 시계열 그래프를 보면서 이상치와 정상성 여부를 확인할 수 있다.
정답
1번
해설
정답: 1. 추세(평균이 시간에 따라 변함)가 있을 때는 차분(differencing)을 통해 정상 시계열로 만든다. 자연로그 변환은 분산이 시간에 따라 커지는(이분산) 경우에 분산을 안정화하는 방법이므로, 추세 제거에 "자연로그 변환"을 쓴다는 설명은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 추세 제거는 차분으로 하며, 자연로그 변환은 분산 안정화 목적이므로 옳지 않아 정답이다.
- 2번: 정상 시계열은 평균이 일정하고 평균 주변 변동 폭이 대체로 일정하다.
- 3번: 실제 시계열은 대부분 비정상이므로 정상화 후 분석한다.
- 4번: 시계열 그래프로 이상치·추세·정상성 여부를 시각적으로 확인할 수 있다.
보충 개념 정상성 조건: 평균 일정, 분산 일정, 자기공분산이 시차에만 의존. 추세(평균 변동)는 차분으로, 분산 변동은 로그(또는 박스-콕스) 변환으로 안정화한다.