문제
귀무가설이 참인데도 관측된 통계량(또는 더 극단적인 값)이 나타날 확률을 나타내는 것은?
① 알파(유의수준) ② P-value(유의확률) ③ 베타 ④ 1-알파(신뢰수준)
정답
2번
해설
정답: 2. P-value(유의확률)는 귀무가설이 참이라는 가정 아래, 실제 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나올 확률이다. 이 값이 작을수록 귀무가설을 기각할 근거가 강해진다.
오답 풀이
- 1번: 알파(유의수준)는 분석자가 사전에 정하는 기각 기준(예: 0.05)으로, 관측에서 계산되는 확률이 아니다.
- 2번: P-value는 관측 통계량 이상의 극단값이 나올 확률로 정의에 부합한다.
- 3번: 베타는 대립가설이 참인데 귀무가설을 채택하는 제2종 오류 확률이다.
- 4번: 1-알파는 신뢰수준으로, 가설검정의 극단값 확률과 다른 개념이다.
보충 개념 P-value ≤ α이면 귀무가설 기각. 제1종 오류=α(참인 H0 기각), 제2종 오류=β(거짓 H0 채택), 검정력=1-β.