문제
다음은 어느 마트의 판매 품목에 대한 결과이다. 규칙 '커피 → 우유'의 향상도(lift)는?
| 장바구니 | item |
|---|---|
| 1 | 커피, 빵 |
| 2 | 커피, 계란, 우유 |
| 3 | 계란, 커피, 빵, 우유 |
| 4 | 계란, 우유 |
| 5 | 커피, 우유 |
| 6 | 커피, 빵, 계란 |
| 7 | 우유, 빵 |
① 0.6 ② 1.25 ③ 0.43 ④ 0.84
정답
4번
해설
정답: 4. 향상도(lift) = 신뢰도(커피→우유) / 지지도(우유)이다. 전체 거래 7건. 커피를 포함한 거래는 1·2·3·5·6의 5건, 그중 우유도 포함한 거래는 2·3·5의 3건이므로 신뢰도 = 3/5 = 0.6. 우유를 포함한 거래는 2·3·4·5·7의 5건이라 지지도(우유) = 5/7 ≈ 0.714. 따라서 향상도 = 0.6 / (5/7) = 0.6 × 7/5 = 0.84이다.
오답 풀이
- 1번: 0.6은 향상도가 아니라 신뢰도(커피→우유)의 값이다.
- 2번: 1.25는 분자·분모를 뒤집는 등 계산을 잘못한 값이다.
- 3번: 0.43은 지지도(커피∩우유)=3/7과 혼동한 값이다.
- 4번: 0.6/(5/7) = 0.84로 계산이 맞으므로 정답이다.
보충 개념 향상도 = 신뢰도(A→B)/지지도(B) = P(B|A)/P(B). 1보다 크면 양의 상관(함께 잘 팔림), 1이면 독립, 1보다 작으면 음의 상관을 뜻한다. 여기서는 0.84 < 1이라 약한 음의 연관이다.