문제
시계열 분석에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
① AR의 PACF는 절단 이후 급격히 감소하지 않고 ACF는 시간이 지남에 따라 감소한다. ② MA는 PACF는 시간이 지남에 따라 감소하고 ACF는 절단 이후 급격히 감소한다. ③ ARMA의 PACF와 ACF는 모두 시간이 지남에 따라 점진적으로 감소한다. ④ AR은 자기 변수와 관련이 있고 PACF의 절단 이후 급격히 감소한다.
정답
1번
해설
정답: 1. AR(자기회귀) 모형은 PACF가 특정 시차 이후 ‘절단(급격히 0으로)’되고 ACF는 시간이 지남에 따라 점진적으로 감소(지수적 감쇠)한다. 보기 1번은 ‘PACF가 절단 이후 급격히 감소하지 않고’라고 하여 AR의 PACF 특성을 반대로 서술했으므로 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: AR의 PACF는 절단(급감)하는 것이 특징인데 ‘급격히 감소하지 않는다’고 하여 옳지 않다.
- 2번: MA는 ACF가 절단, PACF가 점진 감소로 옳다.
- 3번: ARMA는 ACF·PACF가 모두 절단 없이 점진적으로 감소하므로 옳다.
- 4번: AR은 자기 변수(과거값)와 관련되며 PACF가 절단되는 특징을 갖는다.
보충 개념 모형 식별 — AR(p): ACF 점감, PACF p시차 절단 / MA(q): ACF q시차 절단, PACF 점감 / ARMA: ACF·PACF 모두 점감. 1번과 4번이 AR에 대해 정반대로 서술하므로 둘 중 하나가 반드시 오답이라는 점을 단서로 삼을 수 있다.