문제
다음 중 아래의 회귀 분석 결과에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 5개의 독립변수를 갖는 47개의 표본(Sample)이 사용되었다. ② 독립변수의 수가 많아 수정된 결정계수 값이 더 작다. ③ Examination 변수는 유의하지 않으므로 회귀식은 Fertility = 66.915 − 0.172Agriculture − 0.871Education + 0.104Catholic + 1.077Infant.Mortality이다. ④ 이 모델은 데이터를 70.67% 설명한다.
정답
3번
해설
정답: 3. Examination이 통계적으로 유의하지 않더라도, 이 회귀식은 5개 변수를 모두 적합한 모형의 계수이다. 유의하지 않다는 이유만으로 임의로 변수를 제거해 회귀식을 다시 쓰는 것은 출력 결과의 추정식과 다르므로 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 독립변수 5개, 잔차 자유도 41 → 표본 수 n = 41 + 5 + 1 = 47로 옳다.
- 2번: 수정 결정계수(0.671)는 변수 수에 대한 벌점이 반영되어 결정계수(0.7067)보다 작으므로 옳다.
- 3번: 유의성과 무관하게 제거하지 않은 모형의 계수를 임의로 빼고 식을 다시 쓴 것이므로 옳지 않다.
- 4번: Multiple R-squared가 0.7067이므로 약 70.67%를 설명한다는 설명은 옳다.
보충 개념 변수 유의성(p값)이 낮다고 곧바로 제거하는 것이 아니라 변수 선택(전진·후진·단계적) 절차를 거쳐야 하며, 수정 결정계수는 변수 수를 벌점으로 반영해 과적합을 견제한다.