문제
다음 시계열 모형에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?
① MA모형은 정상성을 만족하기 위한 조건이 필요하다. ② AR모형은 백색 잡음의 현재 값과 자기 자신의 과거 값의 선형 가중값으로 이루어진 정상 확률 모형이다. ③ MA는 현 시점의 자료가 유한 개의 과거 백색 잡음의 선형 결합으로 표현되어 있는 모형이다. ④ ARIMA는 비정상 시계열이며 차분/변환을 통해 AR, MA, ARMA모형으로 정상화 할 수 있다.
정답
1번
해설
정답: 1. MA(이동평균) 모형은 항상 정상성을 만족하므로 ''정상성을 만족하기 위한 조건이 필요하다''는 설명은 틀리다. 정상성 조건이 필요한 것은 AR 모형이다.
오답 풀이
- 1번: MA 모형은 언제나 정상이므로 별도 정상성 조건이 필요 없다(틀린 설명).
- 2번: AR 모형은 백색잡음의 현재값과 자기 과거값의 선형결합인 정상 확률 모형이다(옳음).
- 3번: MA는 현 시점 자료가 유한 개 과거 백색잡음의 선형결합으로 표현된다(옳음).
- 4번: ARIMA는 비정상 시계열로 차분·변환을 통해 AR/MA/ARMA로 정상화한다(옳음).
보충 개념 MA(q)는 항상 정상이지만 가역성(invertibility) 조건이 필요하고, AR(p)는 정상성(stationarity) 조건이 필요하다.