문제
수면 유도제 데이터를 통한 t-test 결과이다. 다음 중 결과 해석이 적절하지 않은 것은?
각 집단 평균: 수면유도제 1 = 0.75, 수면유도제 2 = 2.33
① 수면유도제 2가 수면유도제 1보다 효과적이다. ② 유의수준 0.05하에서 두 집단의 평균이 동일하다는 귀무가설을 채택할 수 있다. ③ 두 개의 표본 집단이 크기가 클경우(N>30) 집단의 정규성 검증없이 이 표본 t검정을 사용할 수 있다. ④ 독립표본 t검정 분석 전에 등분산 검정을 실시한다.
정답
2번
해설
정답: 2. 대응표본 t검정 결과 p-value가 0.002833으로 유의수준 0.05보다 작다. 따라서 "두 집단의 평균이 같다"는 귀무가설을 기각한다 — 즉 귀무가설을 채택할 수 없다. 그러므로 "귀무가설을 채택할 수 있다"고 해석한 보기 ②가 결과와 모순되어 적절하지 않다.
오답 풀이
- 1번: p-value(0.0028)가 0.05보다 작아 두 약의 효과 차이가 통계적으로 유의하고, 수면유도제 2의 평균(2.33)이 1의 평균(0.75)보다 크므로 "2가 1보다 효과적"이라는 해석은 적절하다.
- 2번: p-value가 0.05보다 작으면 귀무가설을 기각해야 한다. 채택할 수 있다고 본 것은 틀린 해석이라 정답이다.
- 3번: 중심극한정리에 따라 표본이 충분히 크면(N>30) 정규성 가정 없이도 t검정을 근사적으로 사용할 수 있다는 옳은 설명이다.
- 4번: 독립표본 t검정 전 등분산 여부를 확인(등분산 검정)하는 것은 옳은 절차이다.
보충 개념 p-value < 유의수준(0.05)이면 귀무가설(평균 차이 없음)을 기각하고 대립가설(평균 차이 있음)을 채택한다. 이 문항은 같은 대상이 두 약을 모두 복용한 대응표본(paired) 자료이므로 대응표본 t검정이 적절하며, 결과(p=0.0028)가 유의하므로 두 수면유도제의 효과에 통계적으로 유의한 차이가 있다 — 따라서 차이가 없다고(귀무가설 채택) 본 보기 ②가 부적절하다.