문제
중심극한정리에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?
① 표본 크기가 충분히 클 때 표본평균의 분포는 정규분포에 근사한다. ② 모집단의 분포 형태와 관계없이 적용된다. ③ 표본 크기가 클수록 표본평균의 분산은 증가한다. ④ 통계적 추론의 이론적 근거를 제공한다.
정답
3번
해설
중심극한정리에 의하면 표본 크기가 증가할수록 표본평균의 분산은 σ²/n으로 감소합니다. 따라서 ③은 틀린 설명입니다. ①②④는 모두 중심극한정리의 올바른 특성을 설명합니다. 표본평균의 분산이 감소한다는 것은 추정의 정확도가 향상됨을 의미합니다.