문제
이상값(outlier) 및 관련 통계량에 대한 설명 중 틀린 것은?
① 범위(range)는 이상값이 존재하면 값이 커진다는 단점이 있다 ② 평균대치법에는 조건부 평균대치법과 비조건부 평균대치법이 있다 ③ 이상값은 데이터의 품질을 저하시킬 수 있다 ④ 평균절대편차(MAD)는 '중앙값과 각 변수의 차이'들로 이루어진 것을 의미한다
정답
4번
해설
정답: 4. 평균절대편차(Mean Absolute Deviation)는 각 관측값과 '평균'의 차이의 절댓값을 평균낸 값이다. '중앙값과의 차이'를 쓰는 것은 중앙값절대편차(Median Absolute Deviation)로 별개의 통계량이므로, 평균절대편차 설명으로는 틀렸다.
오답 풀이
- 1번: 범위는 최댓값-최솟값이므로 이상값(극단값)이 있으면 크게 부풀려진다.
- 2번: 평균대치법은 조건부(예측에 따라)와 비조건부(전체 평균)로 나뉜다.
- 3번: 이상값은 통계량을 왜곡해 데이터 품질·분석 신뢰도를 떨어뜨린다.
- 4번: 평균절대편차는 '평균'과의 차이를 쓰므로, '중앙값과의 차이'라는 설명은 틀려 정답이다.
보충 개념 평균절대편차(MAD, 평균 기준)와 중앙값절대편차(Median AD, 중앙값 기준)는 다른 산포 지표이다. 후자는 이상값에 더 강건(robust)하다.