문제
다음은 USArrests 데이터 주성분 분석 결과이다. 80% 이상을 설명하려면 최소 몇 개의 주성분이 필요한가?
① 1개 ② 2개 ③ 3개 ④ 4개
정답
2번
해설
정답: 2. 누적 설명 비율(Cumulative Proportion)을 보면 Comp.1까지 0.6201, Comp.2까지 0.8675이다. 80%(0.8) 이상을 처음으로 넘기는 지점이 Comp.2이므로 최소 2개의 주성분이 필요하다.
오답 풀이
- 1번: Comp.1까지의 누적 설명력은 62.0%로 80%에 미달한다.
- 2번: Comp.2까지의 누적 설명력이 86.75%로 80%를 처음 초과하므로 옳다.
- 3·4번: 3개·4개는 80%를 넘기기 위한 '최소' 개수가 아니라 과도하다.
보충 개념 주성분 개수 선택은 누적 설명 비율(예: 80%·90%) 기준, 고유값 1 이상(Kaiser) 기준, Scree plot의 엘보 지점 등을 종합해 결정한다.