문제
회귀모형 선택 방법에 대한 설명 중 틀린 것은?
① AIC는 모형의 적합도와 복잡성을 고려한다 ② R-제곱은 설명력을 나타내는 지표이다 ③ 조정된 R-제곱은 변수 수를 고려한다 ④ BIC는 베이즈 정리에 기반하여 복잡한 모형에 더 큰 페널티를 부여한다
정답
4번
해설
정답: 4. BIC(Bayesian Information Criterion)가 AIC보다 복잡한(변수 많은) 모형에 더 큰 페널티를 주는 것은 맞지만, 그 페널티는 표본 수 n에 대한 log(n)로 부과되는 것이지 '베이즈 정리'를 직접 적용해 산출하는 것이 아니다. '베이즈 정리에 기반'이라는 설명이 부정확하다.
오답 풀이
- 1번: AIC는 적합도(우도)와 복잡성(모수 수)을 함께 고려하는 정보 기준으로 옳다.
- 2번: 결정계수 R²는 모형이 종속변수 변동을 설명하는 비율(설명력)을 나타낸다.
- 3번: 조정된 R²는 설명변수 수를 보정해 변수 증가에 따른 과대평가를 막으므로 옳다.
- 4번: BIC가 복잡한 모형에 더 큰 페널티를 주는 것은 맞으나 '베이즈 정리에 기반'한다는 서술은 부정확하여 정답이다.
보충 개념 AIC = -2·log(우도) + 2k, BIC = -2·log(우도) + k·log(n). n이 클수록 BIC의 페널티(log n)가 AIC(상수 2)보다 커진다.