문제
다중공선성(Multicollienarity)에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 회귀 계수(베타)의 표준오차가 증가하여 회귀계수의 정확한 추정이 어렵다. ② VIF를 구하여 이 값이 1 이하일 때, 다중공선성의 문제가 있는것으로 판단한다. ③ 두 변수의 분산평창요인(VIF) 값이 1에 가까우면 회귀식의 기울기는 완만하다. ④ 다중공선성 문제를 해결하기 위해 상관관계가 높은 종속변수는 제거한다.
정답
1번
해설
정답: 1. 다중공선성이 있으면 회귀계수(β) 추정의 표준오차가 커져 계수가 불안정해지고 정확한 추정·유의성 판단이 어려워진다. 따라서 1번 설명이 옳다.
오답 풀이
- 1번: 다중공선성 → 표준오차 증가 → 계수 추정 곤란으로 옳다.
- 2번: VIF는 보통 10 이상(또는 5 이상)일 때 다중공선성을 의심하며, ‘1 이하일 때 문제’라는 설명은 옳지 않다.
- 3번: VIF가 1에 가까우면 공선성이 거의 없는 양호한 상태로, ‘기울기가 완만하다’는 표현과 무관하다.
- 4번: 다중공선성은 독립변수 간 상관 문제이므로 ‘상관 높은 종속변수 제거’가 아니라 ‘설명변수(독립변수) 제거·결합’으로 해결한다.
보충 개념 다중공선성 진단: VIF(>10 의심), 상관행렬, 조건수. 해결: 변수 제거·결합, 주성분회귀, 능형회귀(Ridge).