문제
아래 확률 질량 함수에서 확률변수 X의 기대값은?
| X | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| f(x) | 1/6 | 3/6 | 2/6 |
① 10/6 ② 11/6 ③ 12/6 ④ 13/6
정답
4번
해설
정답: 4. 기대값 E(X) = Σ x·f(x) = 1×(1/6) + 2×(3/6) + 3×(2/6) = 1/6 + 6/6 + 6/6 = 13/6이다.
오답 풀이
- 1번: 10/6은 일부 항을 누락하거나 가중을 잘못한 값이다.
- 2번: 11/6은 마지막 항을 3×(1/6)로 잘못 계산한 값이다.
- 3번: 12/6은 두 번째 항을 2×(2/6)로 잘못 계산한 값이다.
- 4번: 1/6 + 6/6 + 6/6 = 13/6으로 정확히 계산했다.
보충 개념 이산확률변수의 기대값은 각 값에 해당 확률을 가중치로 곱해 더한 가중평균이다. 확률의 합이 1/6+3/6+2/6=1인지 먼저 확인하면 좋다.