문제
다음 수식으로 구할 수 있는 데이터간 거리는?
d(x, y) = ( Σ |xⱼ - yⱼ|ᵖ )^(1/p) (j = 1 .. m)
① 유클리드 거리 ② 표준화 거리 ③ 마할라노비스 거리 ④ 민코프스키 거리(민코우스키 거리)
정답
4번
해설
정답: 4. d(x,y) = (Σ|xⱼ-yⱼ|ᵖ)^(1/p) 는 차수 p를 일반화한 민코프스키 거리(Minkowski distance)이다. p=1이면 맨해튼, p=2이면 유클리드 거리가 된다.
오답 풀이
- 1번: 유클리드 거리는 민코프스키의 특수형(p=2)으로, 이 식 자체는 p가 일반화된 민코프스키이다.
- 2번: 표준화 거리는 각 변수를 표준편차로 나눠 척도를 보정한 거리이다.
- 3번: 마할라노비스 거리는 변수 간 상관(공분산 행렬)을 반영한 거리이다.
- 4번: p 차수를 일반화한 형태이므로 민코프스키 거리이다.
보충 개념 민코프스키 거리: p=1 맨해튼(시가지) 거리, p=2 유클리드 거리, p→∞ 체비셰프 거리. 마할라노비스는 공분산을, 표준화 거리는 분산을 반영한다.