문제
다음 Wage 데이터의 wage변수에 대한 t검정 결과에 대한 해석으로 옳지 않은 것은?
① 자유도(degree of freedom)은 2999이다. ② 유의수준 0.05일 때 귀무가설은 기각되지 않는다. ③ 대립 가설은 'wage의 평균은 100과 같지 않다'이다. ④ 95% 신뢰구간에 점추정 값이 포함되어 있다.
정답
2번
해설
정답: 2. 출력에서 p-value < 2.2e-16으로 유의수준 0.05보다 훨씬 작으므로 귀무가설(평균=100)은 ''기각된다''. 따라서 ''기각되지 않는다''는 해석은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 출력의 df = 2999가 맞으므로 옳은 해석이다.
- 2번: p-value가 매우 작아 귀무가설이 기각되므로 ''기각되지 않는다''는 틀린 해석이다.
- 3번: alternative hypothesis가 ''true mean is not equal to 100''이므로 대립가설은 평균≠100으로 옳다.
- 4번: 점추정값(mean of x = 111.70)이 95% 신뢰구간 [110.21, 113.20] 안에 포함되므로 옳다.
보충 개념 단일표본 t검정에서 p-value가 유의수준보다 작으면 H0를 기각한다. 신뢰구간이 검정값(100)을 포함하지 않는 것과 H0 기각은 동치이다.