문제
혼합 분포 군집의 특징으로 적절하지 않은 것은 무엇인가?
① 군집을 몇 개의 모수로 표현할 수 있으며, 확률 분포를 도입하여 군집 수행한다. ② EM 알고리즘을 이용한 모수 추정에서 데이터가 커지면 수렴에 시간이 더 많이 걸릴 수 있다. ③ 군집의 크기가 작을 수록 추정이 쉽고, 정밀한 추정이 가능하다. ④ 복잡한 형태를 가진 분포의 경우 여러 분포를 확률적으로 선형 결합한 혼합 분포로 설명할 수 있다.
정답
3번
해설
정답: 3. 혼합분포 군집에서는 군집(성분)의 크기(데이터 수)가 너무 작으면 해당 분포의 모수(평균·분산) 추정이 어렵고 불안정해진다. 따라서 "작을수록 추정이 쉽고 정밀하다"는 설명은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 혼합분포 군집은 각 군집을 확률분포의 모수로 표현하는 모형 기반 군집이다.
- 2번: EM은 반복 추정이라 데이터가 커지면 수렴에 시간이 더 걸릴 수 있다.
- 3번: 군집 크기가 작으면 모수 추정이 어려워지므로 옳지 않아 정답이다.
- 4번: 복잡한 분포를 여러 정규분포 등의 확률적 선형 결합(혼합)으로 표현할 수 있다.
보충 개념 혼합분포 군집은 데이터가 K개의 확률분포(주로 정규분포)의 혼합에서 나왔다고 가정하고, EM 알고리즘으로 각 성분의 모수와 혼합비율을 추정한다. 이상치에 민감하고 표본이 작으면 추정이 불안정하다.