데이터분석 준전문가(ADsP)데이터 분석상관계수 성질난이도 2MCQ

데이터분석 준전문가(ADsP) 상관계수 성질 기출문제 #12324

문제

변수 X와 Y의 상관계수가 0.5일 때, 다음 중 옳은 설명은?

① (X+0.3)과 Y의 상관계수는 0.8이다. ② (2X)와 Y의 상관계수는 1이다. ③ (X+0.3)과 (Y+0.2)의 상관계수는 0.5이다. ④ (-X)와 (-2Y)의 상관계수는 1이다.

정답

3번

해설

정답: 3. 상관계수는 위치 이동(상수 덧셈)과 양수 배율에 불변이므로 (X+0.3)과 (Y+0.2)의 상관계수는 그대로 0.5이다.

오답 풀이

1번: 상수를 더해도 상관계수는 변하지 않으므로 0.5이다.
2번: 양수를 곱해도 상관계수는 변하지 않으므로 0.5이다.
3번: 선형변환 불변성에 따라 옳다.
4번: 음수를 양쪽 모두에 곱하면 부호가 두 번 바뀌어 상관계수는 0.5로 유지되며, 1이 되지 않는다.

보충 개념 Corr(aX+b, cY+d) = sign(ac)×Corr(X, Y). 한쪽에만 음수를 곱하면 부호가 반대(−0.5)가 되고, 양쪽 모두 음수면 원래 부호(0.5)가 유지된다.

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[데이터분석 준전문가(ADsP)] 상관계수 성질 데이터 분석 기출 #12324 | 문어CBT