문제
다음 중 가설검정에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
① p-value가 미리 설정한 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. ② 귀무가설이 참이라는 가정하에 검정통계량의 값이 나타날 가능성이 작을수록 귀무가설을 채택한다. ③ 제2종 오류는 대립가설이 실제로 참임에도 불구하고, 귀무가설을 기각하지 못하고 채택하는 오류를 의미한다. ④ 검정력은 대립가설이 참일 때 이를 올바르게 판정하여 귀무가설을 기각할 확률로, 1 − β로 계산한다.
정답
2번
해설
정답: 2. 귀무가설 하에서 관측된 검정통계량이 나타날 가능성이 작다는 것은 귀무가설과 데이터가 모순된다는 의미이므로 귀무가설을 기각해야 한다. 채택한다는 설명은 반대이다.
오답 풀이
- 1번: p-value < 유의수준이면 귀무가설 기각이 옳은 절차이다.
- 2번: 가능성이 작을수록 기각의 근거가 강해지므로 옳지 않다.
- 3번: 제2종 오류(β)의 정의로 옳다.
- 4번: 검정력 = 1 − β의 정의로 옳다.
보충 개념 p-value는 귀무가설 하에서 관측 결과 이상으로 극단적인 값이 나올 확률이며, 작을수록 귀무가설에 불리한 증거이다.