문제
다음은 사립학교와 공립학교 학생의 시험 점수 차이를 비교하기 위해 R에서 독립표본 t-검정을 수행한 결과이다. 해석으로 옳지 않은 것은?
① 유의수준 0.05에서 두 집단의 평균 점수 차이는 통계적으로 유의하다. ② 사립학교 표본의 평균 점수가 공립학교보다 4.3점 높다. ③ 평균 차이의 95% 신뢰구간은 0을 포함하지 않는다. ④ 유의수준 0.01에서도 귀무가설을 기각할 수 있다.
정답
4번
해설
정답: 4. p-value = 0.031은 0.01보다 크므로 유의수준 0.01에서는 귀무가설을 기각할 수 없다.
오답 풀이
- 1번: 0.031 < 0.05이므로 유의수준 0.05에서는 평균 차이가 유의하다.
- 2번: 표본평균 차이는 74.3 − 70.0 = 4.3점이다.
- 3번: 신뢰구간 (0.42, 8.18)은 0을 포함하지 않으며, 이는 유의수준 0.05의 기각 결론과 일치한다.
- 4번: 0.031 > 0.01이므로 옳지 않다.
보충 개념 95% 신뢰구간이 0을 포함하지 않는 것과 양측검정 p-value < 0.05는 동치이다. 유의수준을 바꾸면 기각 여부가 달라질 수 있다.