문제
독립변수 A, B에 대해 피어슨 상관계수가 0.8이고, p-value가 0.01일 때 옳은 것은?
① A와 B는 양의 선형 관계를 가지고 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의하다. ② A의 값이 커짐에 따라 B의 값은 작아지는 경향을 보인다. ③ 유의수준에 무관하게 상관계수는 통계적으로 유의하다. ④ 두 변수가 비선형 관계를 갖고 있을 가능성이 높다.
정답
1번
해설
정답: 1. 상관계수 0.8은 강한 양의 선형 관계를 의미하고, p-value 0.01 < 0.05이므로 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의하다.
오답 풀이
- 1번: 부호(양)와 유의성(0.01 < 0.05)을 모두 올바르게 해석했다.
- 2번: 상관계수가 양수이므로 A가 커지면 B도 커지는 경향이다.
- 3번: 유의성은 설정한 유의수준과의 비교로 판단하므로 ‘유의수준에 무관하게’는 옳지 않다(예: α=0.001이면 기각 불가).
- 4번: 피어슨 상관계수 0.8은 강한 선형 관계를 시사한다.
보충 개념 피어슨 상관계수는 선형 관계의 방향(부호)과 강도(절대값)를 나타내며, 유의성 검정은 ‘모상관계수 = 0’이라는 귀무가설을 검정한다.