문제
다음 중 회귀분석에서 모형의 설명력을 확인하기 위해 사용되는 결정 계수의 특성으로 옳지 않은 것은?
① 결정 계수는 0에서 1의 값을 가진다. ② 높은 값을 가질수록 측정된 회귀식의 설명력이 높다. ③ 총 변동에서 추정된 회귀식에 의해 설명되는 변동의 비율로 나타낼 수 있다. ④ 종속 변수와 독립 변수 사이의 표본 상관 계수 값과 같다.
정답
4번
해설
정답: 4. 단순선형회귀에서 결정계수 R²는 표본 상관계수 r의 ‘제곱(r²)’과 같다. 상관계수 값 자체와 같은 것이 아니므로 4번이 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 결정계수는 0~1의 값을 가지므로 옳다.
- 2번: 값이 클수록 회귀식의 설명력이 높으므로 옳다.
- 3번: R² = SSR/SST로 총 변동 중 설명되는 변동의 비율이므로 옳다.
- 4번: R²는 상관계수의 ‘제곱’이지 상관계수 값 그 자체가 아니므로 틀렸다.
보충 개념 단순회귀: R² = r²(상관계수의 제곱). R² = SSR/SST = 1 - SSE/SST. 독립변수가 많아질수록 R²가 무조건 커지는 문제를 보정한 것이 수정 결정계수(Adjusted R²)이다.