문제
시계열 데이터의 정상성(Stationary)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 평균이 일정하다. ② 시계열 자료는 독립성을 충족해야 한다. ③ 분산이 시점에 의존하지 않는다. ④ 공분산은 단지 시차에만 의존하고, 시점 자체에는 의존하지 않는다.
정답
2번
해설
정답: 2. 정상성은 평균·분산이 시점에 무관하고 자기공분산이 시차에만 의존하는 성질이다. 시계열 관측치들이 서로 ‘독립’일 필요는 없으며(자기상관이 있어도 정상일 수 있음), ‘독립성을 충족해야 한다’는 2번이 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 정상 시계열은 평균이 시점에 관계없이 일정하므로 옳다.
- 2번: 정상성은 독립성을 요구하지 않으므로(약정상성 기준) 틀렸다.
- 3번: 분산이 시점에 의존하지 않는 것은 정상성의 조건이므로 옳다.
- 4번: 자기공분산이 시차에만 의존하고 시점에는 무관한 것은 정상성의 조건이므로 옳다.
보충 개념 약정상성(weak stationarity) 3조건: ① 평균 일정 ② 분산 일정 ③ 자기공분산이 시차(lag)에만 의존. 비정상 시계열은 차분·변환으로 정상화한다.