문제
다음 중 모수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 표본 평균은 모든 데이터를 더한 값을 데이터의 개수로 나눈 값이다. ② 중앙값은 데이터의 중간에 있는 값을 의미한다. ③ 표본 분산은 모든 데이터의 편차의 제곱 값을 더해 데이터 개수를 n이라고 했을 때, n-1로 나눈 값이다. ④ p-백분위수는 전체 데이터 중 p번째 순위에 해당하는 값을 의미한다.
정답
4번
해설
정답: 4. p-백분위수는 'p번째 순위 값'이 아니라, 데이터를 크기순으로 정렬했을 때 전체의 하위 p%에 해당하는 위치의 값이다. 순위가 아니라 비율(%) 기준이므로 ④는 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 표본 평균은 합을 개수로 나눈 산술평균으로 옳다.
- 2번: 중앙값은 정렬했을 때 가운데에 위치한 값으로 옳다.
- 3번: 표본 분산은 편차 제곱합을 n−1로 나눈 값(불편분산)으로 옳다.
- 4번: 백분위수는 순위가 아닌 누적 비율 기준이므로 옳지 않다.
보충 개념 p-백분위수는 전체의 p%가 그 값 이하가 되는 지점이며, 25·50·75 백분위수는 각각 Q1·중앙값·Q3에 해당한다.