문제
두 숫자형 변수 간의 선형 관계에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
① 상관계수는 -1 이상, 1 이하의 값을 가지며, 1이나 -1에 가까울수록 두 변수 간의 선형 관계가 강함을 의미한다. ② 0에 가까운 상관계수는 두 변수 사이에 선형적인 관계가 거의 없음을 의미한다. ③ 높은 상관계수가 두 변수 간의 인과관계를 보장하지는 않는다. ④ 상관계수의 부호가 음수라면 두 변수는 서로 반비례 관계로 볼 수 있다.
정답
4번
해설
정답: 4. 음의 상관은 한 변수가 증가할 때 다른 변수가 감소하는 경향을 의미할 뿐, 수학적 반비례 관계(y = k/x)를 의미하지 않는다.
오답 풀이
- 1번: 상관계수의 범위와 강도 해석으로 옳다.
- 2번: 0 근처의 상관계수는 선형 관계가 약함을 의미한다(비선형 관계는 있을 수 있음).
- 3번: 상관관계는 인과관계를 보장하지 않는다(제3변수·우연 가능성).
- 4번: 음의 선형 관계와 반비례는 다른 개념이므로 옳지 않다.
보충 개념 반비례(y = k/x)는 곡선 관계로, 피어슨 상관계수가 −1이 되지 않는다. 음의 상관은 ‘감소하는 직선 경향’을 의미한다.