문제
주성분 분석에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
① 주성분 분석을 통해 차원을 축소시켜 다중공선성 문제를 해결할 수 있다. ② 제1주성분에서 제2주성분으로 숫자가 커질수록 각 주성분이 설명하는 분산의 크기도 지속 증가한다. ③ 제1주성분은 전체 데이터의 변동을 가장 많이 설명하는 축이다. ④ 일반적으로 고유값이 1 이상인 주성분만을 선택하거나, 누적 기여율이 70~90% 이상이 되는 지점까지의 주성분을 사용한다.
정답
2번
해설
정답: 2. 주성분은 설명하는 분산이 큰 순서대로 정의되므로, 주성분 번호가 커질수록 설명하는 분산은 감소한다.
오답 풀이
- 1번: 서로 직교(무상관)하는 주성분으로 변환하므로 다중공선성 해소에 활용된다.
- 2번: 분산 설명량은 PC1 ≥ PC2 ≥ … 순으로 감소하므로 옳지 않다.
- 3번: 제1주성분은 분산을 최대로 설명하는 방향이다.
- 4번: 고유값 1 기준(Kaiser)과 누적 기여율 70~90% 기준은 일반적인 선택 규칙이다.
보충 개념 주성분은 공분산(상관)행렬의 고유벡터 방향이며, 각 주성분의 고유값이 해당 축이 설명하는 분산의 크기이다.