문제
단순회귀모형에서 SSE가 20이고 샘플이 10이라면 MSE는 얼마인가?
① 2 ② 2.22 ③ 2.5 ④ 30
정답
3번
해설
정답: 3. MSE = SSE/자유도 = SSE/(n − k − 1)이다. 단순회귀는 k = 1이므로 자유도 = 10 − 1 − 1 = 8이고, MSE = 20/8 = 2.5이다.
오답 풀이
- 1번: 2는 SSE를 n(10)으로 나눈 잘못된 계산이다.
- 2번: 2.22는 SSE를 n − 1(9)로 나눈 잘못된 계산이다.
- 4번: 30은 자유도 개념을 적용하지 않은 값이다.
보충 개념 회귀분석 분산분석표(ANOVA)의 자유도 — 회귀: k(회귀계수 개수), 잔차: n − k − 1, 총: n − 1.
| 요인 | 제곱합 | 자유도 | 제곱평균 |
|---|---|---|---|
| 회귀 | SSR | k(독립변수 개수) | MSR = SSR/k |
| 잔차 | SSE | n − k − 1 | MSE = SSE/(n − k − 1) |
| 총 | SST = SSR + SSE | n − 1 | - |