문제
다음 중 통계적 유의성에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
① 표본의 크기가 커질수록 표준 오차가 작아지므로, 신뢰구간의 길이는 점점 짧아진다. ② p-value가 클수록 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택할 확률이 높아진다. ③ 표본의 크기가 커질수록 아주 작은 차이도 통계적으로 유의미하게 나타날 가능성이 높아진다. ④ 신뢰수준을 95%에서 99%로 높이면 신뢰구간의 폭은 더 넓어지고, 정밀도는 떨어진다.
정답
2번
해설
정답: 2. p-value가 작을수록 귀무가설을 기각할 근거가 강해진다. p-value가 클수록 기각 가능성이 높아진다는 설명은 반대로 서술된 것이다.
오답 풀이
- 1번: 표준오차 σ/√n이 줄어들면 신뢰구간도 짧아진다.
- 2번: 기각은 p-value가 유의수준보다 작을 때 일어나므로 옳지 않다.
- 3번: 표본이 매우 크면 실질적으로 미미한 차이도 통계적으로 유의해질 수 있다.
- 4번: 신뢰수준을 높이면 임계값이 커져 구간이 넓어지고 정밀도는 낮아진다.
보충 개념 통계적 유의성과 실질적(실무적) 유의성은 다르며, 효과 크기(effect size)를 함께 확인해야 한다.