문제
다음 오른쪽 꼬리 분포에서 A, B, C에 해당되는 통계량은?
① A: 최빈값 / B: 평균 / C: 중앙값 ② A: 최빈값 / B: 중앙값 / C: 평균 ③ A: 평균 / B: 중앙값 / C: 최빈값 ④ A: 중앙값 / B: 최빈값 / C: 평균
정답
2번
해설
정답: 2. 오른쪽 꼬리(양의 왜도) 분포에서는 최빈값 < 중앙값 < 평균 순서로 위치한다. 봉우리에 있는 A가 최빈값, 가운데 B가 중앙값, 꼬리 쪽으로 끌려간 C가 평균이다.
오답 풀이
- 1번: 평균은 꼬리 방향으로 가장 많이 끌려가므로 B가 아니라 C이다.
- 3번: 평균이 봉우리에 위치한다는 것은 왼쪽 꼬리 분포에서도 성립하지 않는 배치이다.
- 4번: 최빈값은 항상 분포의 봉우리(A)에 위치한다.
보충 개념 왜도 방향과 대표값 순서 — 오른쪽 꼬리(양의 왜도): 최빈값 < 중앙값 < 평균, 왼쪽 꼬리(음의 왜도): 평균 < 중앙값 < 최빈값, 대칭 분포: 세 값이 일치.