문제
아래 확률분포에 대한 기대값은?
P(X=1) = 0.4 P(X=2) = 0.3 P(X=3) = 0.2 P(X=4) = 0.1
① 1.0 ② 1.5 ③ 2.0 ④ 2.5
정답
3번
해설
정답: 3. 기대값 E(X) = Σx·P(X=x) = 1×0.4 + 2×0.3 + 3×0.2 + 4×0.1 = 0.4 + 0.6 + 0.6 + 0.4 = 2.0이다.
오답 풀이
- 1·2·4번: 각 값과 확률의 곱을 모두 합산하면 2.0이므로 해당하지 않는다.
보충 개념 이산확률변수의 기대값은 각 값에 해당 확률을 가중치로 곱해 더한 가중평균이며, 확률의 총합이 1인지 먼저 확인하면 계산 실수를 줄일 수 있다.