문제
비복원 무작위추출 방법을 사용해 100개 자료에 1-100번 레이블을 부여하고, 10개 표본을 뽑았을 때 잘못된 설명은?
① 비복원 추출이므로 앞에서 특정 표본이 뽑히지 않았다면 뒤에서 뽑힐 조건부 확률은 달라질 수 있다. ② 1번과 2번이 동시에 표본에 포함될 확률은 1/100이다. ③ 1번이 표본으로 뽑힐 확률과 100번이 표본으로 뽑힐 확률은 같다. ④ 1번과 2번이 동시에 뽑힐 확률과 99번과 100번이 동시에 뽑힐 확률은 서로 같다.
정답
2번
해설
정답: 2. 100개 중 10개 비복원 추출 시 특정 두 개가 모두 포함될 확률 = (10/100)×(9/99) = 1/110이지 1/100이 아닙니다.
오답 풀이
- 1번: 비복원 추출에서 이전 결과에 따라 조건부 확률이 달라집니다.
- 2번: 동시 포함 확률은 1/110이므로 틀렸습니다.
- 3번: 모든 번호는 대칭적이라 포함 확률이 같습니다.
- 4번: 두 번호 쌍이 동시 포함될 확률은 서로 같습니다.