문제
표본분포와 모집단분포의 관계에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?
① 표본 크기가 증가하면 표본평균의 분산은 증가한다 ② 중심극한정리에 의해 표본평균의 분포는 모집단분포와 관계없이 항상 정규분포에 근사한다 ③ 표본분포의 평균은 모집단 평균과 다를 수 있지만, 표본평균의 기댓값은 모집단 평균과 같다 ④ 모집단이 정규분포가 아니면 표본평균도 절대 정규분포를 따를 수 없다
정답
3번
해설
정답: ③ 표본평균은 모집단 평균의 불편추정량으로, E[X̄] = μ입니다. ① 표본 크기 증가 시 표본평균의 분산은 감소합니다. ② 중심극한정리는 표본 크기가 충분히 클 때만 적용됩니다. ④ 모집단이 정규분포가 아니어도 표본 크기가 크면 표본평균은 정규분포에 근사합니다.