문제
통계학에서 표본평균의 특성에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?
① 표본평균은 항상 모평균과 일치한다 ② 표본평균은 불편추정량(unbiased estimator)이다 ③ 표본크기가 클수록 표본평균의 분산이 커진다 ④ 표본평균은 항상 정규분포를 따른다
정답
2번
해설
표본평균은 모평균의 불편추정량입니다. 즉, E[표본평균] = 모평균이 성립합니다. ①표본평균은 표본에 따라 달라지므로 항상 모평균과 일치하지 않고, ③표본크기가 클수록 표본평균의 분산은 작아지며(1/n에 비례), ④모집단이 정규분포가 아니면 표본평균도 정규분포를 따르지 않을 수 있습니다.