문제
아래 산점도는 차량 392대의 연비(mpg)와 마력에 관한 그래프이다. 이와 관한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은 무엇인가?
① 연비와 마력은 음의 상관관계이다. ② 연비-마력의 상관 관계는 피어슨 상관계수로 분석이 가능하지 않다. ③ 연비와 마력 간의 영향력으로 단순 선형회귀모형 추정이 가능하다. ④ 마력이 증가할 때 연비가 감소하는 경향이 있다.
정답
2번
해설
정답: 2. 연비와 마력은 모두 연속형 수치 변수이고 산점도에서 뚜렷한 (음의) 선형 경향을 보이므로, 두 변수의 선형 상관은 피어슨 상관계수로 분석할 수 있다. "피어슨 상관계수로 분석이 가능하지 않다"는 설명은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 마력이 커질수록 연비가 작아지는 우하향 패턴이므로 음의 상관관계가 맞다.
- 2번: 두 연속형 변수의 선형 상관은 피어슨 상관계수로 분석 가능하므로 옳지 않아 정답이다.
- 3번: 산점도가 선형 추세를 보여 단순 선형회귀모형 추정이 가능하다.
- 4번: 우하향 추세선처럼 마력 증가 시 연비가 감소하는 경향이 있다.
보충 개념 피어슨 상관계수는 두 연속형 변수의 선형 관계 강도를 −1~1로 나타낸다. 비선형 관계나 순위 자료에는 스피어만·켄달 상관계수를 사용한다.