문제
어떤 데이터의 1사분위수 = 4, 3사분위수 = 12일 때, 박스플롯에서 이상치 판정 울타리의 상한(최댓값)과 하한(최솟값)은 얼마인가?
① 하한 = -8, 상한 = 24 ② 하한 = -6, 상한 = 22 ③ 하한 = -4, 상한 = 20 ④ 하한 = -2, 상한 = 18
정답
1번
해설
정답: 1. IQR = Q3 − Q1 = 12 − 4 = 8이다. 하한 = Q1 − 1.5×IQR = 4 − 1.5×8 = 4 − 12 = −8, 상한 = Q3 + 1.5×IQR = 12 + 1.5×8 = 12 + 12 = 24이다.
오답 풀이
- 1번: 하한 −8, 상한 24로 계산이 맞으므로 정답이다.
- 2번: 하한 −6, 상한 22는 1.5×IQR을 잘못 더한 값이다.
- 3번: 하한 −4, 상한 20도 계산이 맞지 않는다.
- 4번: 하한 −2, 상한 18도 울타리 공식과 어긋난다.
보충 개념 박스플롯에서 안쪽 울타리(이상치 경계)는 [Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR]이며, 이 범위를 벗어나는 값을 이상치(outlier)로 본다.