문제
다음은 사료(Diet) 종류에 따른 병아리 체중(weight) 차이를 검정한 일원배치 분산분석(ANOVA) 결과이다. 해석으로 옳지 않은 것은?
① 귀무가설은 ‘네 가지 사료 집단의 평균 체중이 모두 같다’이다. ② 유의수준 0.05에서 사료 종류에 따른 평균 체중 차이가 존재한다고 할 수 있다. ③ 분산분석 결과만으로 어떤 사료 집단 간에 차이가 있는지까지 알 수 있다. ④ 집단 간 차이를 구체적으로 확인하려면 사후검정이 필요하다.
정답
3번
해설
정답: 3. 분산분석은 ‘적어도 한 집단의 평균이 다르다’는 것만 알려줄 뿐, 구체적으로 어느 집단 간에 차이가 있는지는 알려주지 않는다.
오답 풀이
- 1번: 일원배치 ANOVA의 귀무가설은 모든 집단 평균이 같다는 것이다(Diet의 자유도 3 → 집단 4개).
- 2번: p-value 6.43e-07 < 0.05이므로 평균 차이가 유의하다.
- 3번: 어느 쌍이 다른지는 ANOVA 자체로 알 수 없으므로 옳지 않다.
- 4번: Tukey HSD 등 사후검정(다중비교)으로 차이 나는 집단 쌍을 확인한다.
보충 개념 ANOVA의 F통계량 = 집단 간 평균제곱(MSB)/집단 내 평균제곱(MSW)이며, 기각 후에는 사후검정으로 쌍별 비교를 수행한다.