문제
다음은 광고비(adv)에 따른 매출액(sales)의 단순회귀분석 결과이다. 해석으로 옳지 않은 것은?
① 광고비가 1 증가하면 매출액은 평균적으로 약 2.874 증가한다. ② 회귀모형은 매출액 변동의 약 67.4%를 설명한다. ③ 광고비의 회귀계수는 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의하다. ④ 광고비와 매출액 사이에는 음의 상관관계가 있다.
정답
4번
해설
정답: 4. adv의 회귀계수가 양수(2.874)이므로 광고비와 매출액은 양의 관계이다. 음의 상관관계라는 해석은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 기울기 2.874는 광고비 1단위 증가 시 매출액의 평균 증가량이다.
- 2번: 결정계수 R² = 0.674는 매출액 총 변동 중 67.4%를 모형이 설명함을 의미한다.
- 3번: adv의 p-value < 2e-16 < 0.05이므로 유의하다.
- 4번: 계수의 부호가 양수이므로 옳지 않다.
보충 개념 단순회귀에서 기울기의 부호는 상관계수의 부호와 일치하며, R²는 상관계수의 제곱과 같다(r ≈ √0.674 ≈ 0.82).