문제
아래는 어느 학급의 수학 점수를 나타낸 상자그림(Boxplot)이다. 해석으로 옳지 않은 것은?
① 점수의 중앙값은 70점이다. ② 사분위수 범위(IQR)는 20점이다. ③ 전체 학생의 약 50%가 60점과 80점 사이에 있다. ④ 학생들의 평균 점수는 70점이다.
정답
4번
해설
정답: 4. 상자그림으로는 평균을 알 수 없다. 상자 안의 선은 중앙값이며, 분포가 비대칭이면 평균은 70점과 다를 수 있다.
오답 풀이
- 1번: 상자 내부의 선이 70에 위치하므로 중앙값은 70점이다.
- 2번: IQR = Q3 − Q1 = 80 − 60 = 20점이다.
- 3번: 상자(Q1~Q3) 구간에는 가운데 50%의 데이터가 포함된다.
- 4번: 평균은 상자그림에 표시되지 않으므로 70점이라고 단정할 수 없어 옳지 않다.
보충 개념 상자그림은 최소값·Q1·중앙값·Q3·최대값의 5수치 요약을 보여주며, 평균과 중앙값은 분포가 치우칠수록 차이가 커진다.