문제
일표본 t-검정 결과에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
· p-value = 0.001 · 자유도(df) = 99 · 표본평균 = 51.5
① 유의수준(α)이 0.05일 때 귀무가설을 기각하지 못한다. ② 전체 데이터 수는 100개이다. ③ 표본평균이 t분포를 따른다고 가정한다. ④ 확률변수가 정규분포를 따른다는 가정이 필요하다.
정답
1번
해설
정답: 1. p-value(0.001)가 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. ‘기각하지 못한다’는 설명은 옳지 않다.
오답 풀이
- 1번: 0.001 < 0.05이므로 귀무가설을 기각할 수 있어 옳지 않은 설명이다.
- 2번: 일표본 t-검정의 자유도는 n−1이므로 n = 99 + 1 = 100이다.
- 3번: 모분산을 모를 때 표준화한 표본평균 통계량은 t분포를 따른다고 가정한다.
- 4번: t-검정은 모집단(확률변수)의 정규성 가정을 전제로 한다.
보충 개념 일표본 t-검정 통계량 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n)는 자유도 n−1의 t분포를 따른다.